桁架計算的基本方法

黃山加固改造設(shè)計公司03-24367閱讀0評論

桁架計算的基本方法主要包括**確定支座情況和荷載情況、利用截面平衡和節(jié)點平衡原理建立方程組、解方程組求解內(nèi)力和反力等**。桁架作為一種常見的結(jié)構(gòu)形式，在工程中應(yīng)用廣泛，其計算的準(zhǔn)確性直接影響到結(jié)構(gòu)的安全性與經(jīng)濟性。以下是桁架計算基本方法的詳細分析：，，1. **確定支座情況和荷載情況**：在進行桁架計算之前，首先需要明確桁架的支座情況和所受荷載的性質(zhì)和大小。這包括了確定支座的位置、類型以及它們對整個桁架受力的影響。，，2. **利用截面平衡和節(jié)點平衡原理**：根據(jù)截面平衡原則，桁架各桿件的截面應(yīng)滿足平衡條件，即各截面的彎矩和剪力之和為零。通過節(jié)點平衡原理，建立桿件和節(jié)點的受力平衡方程組。，，3. **解方程組求解內(nèi)力和反力**：將建立好的方程組進行求解，可以得出桿件的內(nèi)力分布和支座的反力。這是桁架計算的核心步驟，需要運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和技術(shù)來處理復(fù)雜的方程組。，，4. **判斷計算結(jié)果的合理性**：在求解完內(nèi)力和反力后，還需要對計算結(jié)果進行合理性的判斷，確保計算符合實際受力情況，特別是要滿足節(jié)點和桿件的實際受力需求。，，5. **選擇合適的截面法**：根據(jù)桁架桿件所用的材料和計算所得出的內(nèi)力，選擇合適的截面應(yīng)能保證桁架的整體剛度和穩(wěn)定性以及各桿件的強度和局部穩(wěn)定，以滿足使用要求。，，6. **考慮動力因素**：如果桁架設(shè)計需要考慮動力載荷，如風(fēng)荷載或地震作用，則需采用動力分析方法來評估結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和安全性。，，7. **選擇適宜的分析方法**：桁架計算通常包括靜力分析和動力分析兩大類。靜力分析主要關(guān)注結(jié)構(gòu)在靜態(tài)荷載作用下的行為，而動力分析則更側(cè)重于考慮動態(tài)加載如地震等因素的影響。，，8. **優(yōu)化設(shè)計和施工**：基于準(zhǔn)確的計算結(jié)果，工程師可以對桁架的設(shè)計

桁架計算的基本方法

一、計算桁架內(nèi)力的基本假定

在進行桁架計算時，首先會有一些基本假定來簡化計算模型：
- 假定桁架中的各結(jié)點都是光滑的理想鉸結(jié)點，保證結(jié)點處桿件的連接類似理想鉸的狀態(tài)，使桿件主要承受軸力。
- 各桿軸線都是直線，且在同一平面內(nèi)并通過鉸的中心，確保力的傳遞沿桿件軸線方向，便于計算分析。
- 荷載及支座反力都作用在結(jié)點上且在桁架平面內(nèi)，這樣使得各桿內(nèi)力中軸力成為主要內(nèi)力形式。

二、桁架的分類

桁架按不同的分類方式可分為多種類型，這有助于根據(jù)桁架類型選擇合適的計算方法：
- 按幾何外形分
  - 平行弦桁架：其弦桿相互平行，結(jié)構(gòu)形式較為規(guī)整，在一些對空間要求和受力分布有特殊需求的建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用。
  - 折弦桁架：弦桿呈折線形式，可根據(jù)具體的建筑造型和受力要求進行設(shè)計。
  - 三角形桁架：具有較好的穩(wěn)定性，常見于一些小型建筑或?qū)Ψ€(wěn)定性要求較高的結(jié)構(gòu)中。
- 按有無水平支座反力分
  - 梁式桁架：在結(jié)構(gòu)受力特性上類似梁的作用，在水平方向有一定的受力和變形特點。
  - 拱式桁架：與拱結(jié)構(gòu)有相似之處，支座反力分布和內(nèi)力分布有自身特點。
- 按幾何組成分
  - 簡單桁架：由一個基本鉸結(jié)三角形開始，依次增加二元體組成的桁架，這種桁架結(jié)構(gòu)形式較為簡單，計算時可以利用其組成規(guī)律進行內(nèi)力計算，例如采用結(jié)點法計算時會相對簡便。
  - 聯(lián)合桁架：由幾個簡單桁架按幾何不變體系的簡單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架，計算時可能需要綜合考慮各個簡單桁架之間的相互關(guān)系和連接點的受力情況。
  - 復(fù)雜桁架：不屬前兩種方式組成的其他桁架，其內(nèi)力計算可能相對復(fù)雜，可能需要采用特殊的計算方法或者借助計算機輔助分析手段。

三、計算桁架內(nèi)力的具體方法

結(jié)點法
- 原理：取結(jié)點為隔離體，由于結(jié)點上的外力與桿件內(nèi)力組成一平面匯交力系，根據(jù)平衡條件建立方程求解桿件內(nèi)力。獨立的平衡方程只有兩個，即ΣFx = 0，ΣFy = 0，所以一般情況下，所取結(jié)點上的未知力數(shù)目不宜超過兩個，以避免聯(lián)立方程求解。該方法適用于計算簡單桁架，因為簡單桁架是依次增加二元體組成的，每個二元體只包含兩個未知軸力的桿，可由平衡方程確定內(nèi)力。
- 內(nèi)力符號規(guī)定：軸力以使截面受拉為正，受壓為負。在取隔離體時，軸力均先假設(shè)為正，即軸力方向用離開結(jié)點表示。計算結(jié)果為正，則為拉力；反之，則為壓力。
- 特殊結(jié)點平衡情況簡化計算
  - L型結(jié)點：不在一直線上的兩桿結(jié)點，當(dāng)結(jié)點不受外力時，兩桿均為零桿；若其中一桿與外力F共線，則此桿內(nèi)力與外力F相等，另一桿為零桿。
  - T型結(jié)點：兩桿在同一直線上的三桿結(jié)點，當(dāng)結(jié)點不受外力時，第三桿為零桿。
  - X型結(jié)點：四桿結(jié)點兩兩共線，當(dāng)結(jié)點不受外力時，則共線的兩桿內(nèi)力相等且符號相同。
  - K型結(jié)點：這也是四桿結(jié)點，其中兩桿共線，另兩桿在該直線同側(cè)且與直線夾角相等，當(dāng)結(jié)點不受外力時，則非共線的兩桿內(nèi)力大小相等但符號相反。
截面法
- 原理：截取桁架中的一部分為隔離體，根據(jù)隔離體的平衡條件求解各桿的軸力。如果截取的隔離體包含兩個及以上的結(jié)點，就可以采用截面法。這種方法適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力，特別是當(dāng)這些桿件距離較近，能通過一個合適的截面將它們截斷并使隔離體上的未知力個數(shù)不超過三個（平面力系可列三個獨立平衡方程）時，計算較為簡便。