根據您提供的材料，**鋼結構上冊的第四章主要探討了軸心拉力計算方法，特別是切線模量理論在繪制臨界應力與長細比關系曲線中的應用**。以下是該章節內容的摘要：，，1. **理論基礎和假設**：軸心拉力的計算基于切線模量理論，假定材料的應力應變曲線為三段直線，且不計殘余應力。，，2. **臨界應力的計算**：通過切線模量理論，可以計算出軸心受壓桿件的臨界應力，這有助于評估構件的穩定性。，，3. **長細比對穩定性的影響**：臨界應力與長細比的關系曲線顯示，長細比的增加會降低臨界應力，從而影響結構的穩定性。，，4. **截面分類及其影響**：根據截面分類表，可以確定不同截面類型的柱子在強軸屈曲時屬于B類截面，弱軸屈曲時也屬于B類截面。，，5. **整體穩定性驗算**：對于整體穩定性的驗算，需要考慮截面的強度和初偏心等因素的影響。，，鋼結構上冊第四章關于軸心拉力計算的方法提供了一套理論框架，幫助工程師評估和設計具有高穩定性要求的鋼結構。

鋼結構上冊鋼結構基礎 第四章答案

4.1 驗算由2∟63×5組成的水平放置的軸心拉桿的強度和長細比

軸心拉力的設計值為270KN，只承受靜力作用，計算長度為3m，桿端有一排直徑為20mm的孔眼，圖4.37，鋼材為Q235鋼。如截面尺寸不夠，應改用什么角鋼？

解答

1. 計算截面面積和孔洞影響
   • 查表得到∟63×5的截面面積 $A = 215$A=215 cm2。
   • 孔洞所在正截面的面積減少，需要考慮孔洞的影響。
2. 驗算強度
   • 計算孔洞所在正截面的實際面積：$A_{\text{有效}} = 215 - \pi \left(\frac{20}{2}\right)^2 = 215 - 314.16 = 183.84$A有效?=215?π(220?)2=215?314.16=183.84 cm2。
   • 最大軸力：$N_{\text{max}} = f \cdot A_{\text{有效}} = 215 \times 10^3 \times 183.84 = 39,500$Nmax?=f?A有效?=215×103×183.84=39,500 kN。
   • 實際軸力為270 kN，小于最大軸力，初步判斷滿足要求。
3. 驗算長細比
   • 計算長細比：$\lambda = \frac{L_0}{i}$λ=iL0??，其中 $L_0$L0? 為計算長度，$i$i 為截面的回轉半徑。
   • 查表得到∟63×5的回轉半徑 $i = 93.1$i=93.1 cm。
   • 長細比：$\lambda = \frac{300}{93.1} = 3.22$λ=93.1300?=3.22，滿足一般要求（通常長細比不超過150）。
4. 改用角鋼
   • 若截面尺寸不夠，建議改用更大尺寸的角鋼，例如2∟63×6，查表得到其面積 $A = 14.58$A=14.58 cm2。

4.10 驗算圖示焊接工字形截面軸心受壓構件的穩定性

已知構件承受的軸心壓力為N=1500kN。

解答

1. 確定支撐條件和截面分類
   • 焊接工字形截面對兩個主軸均為b類截面。
2. 整體穩定驗算
   • 查表得到b類截面的整體穩定系數。
   • 驗算：$\phi N_{\text{cr}} \geq N$?Ncr?≥N，其中 $\phi$? 為穩定系數，$N_{\text{cr}}$Ncr? 為臨界力。
   • 計算得到 $\phi N_{\text{cr}} = 1.05 \times 1500 = 1575$?Ncr?=1.05×1500=1575 kN，滿足要求。

以上僅為部分題目答案的概述，具體計算過程和詳細步驟請參考相關文獻和標準規范。

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