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求鋼架內力圖例題

在求解鋼架內力問題時,首先需要明確結構受力情況。以一個簡支梁為例,假設梁的跨度為L,受到均布荷載q作用,并假設材料為理想彈性材料,不考慮溫度變化和腐蝕等因素。,,根據力的平衡原理,梁上任意一點到支座的距離為L/2,因此該點承受的力為$q\cdot \frac{L}{2}$。由于梁是簡支梁,所以支座處沒有彎矩,即支座反力為零。,,設梁的截面慣性矩為I,則梁的彎矩公式為:,$$M = q\cdot L\cdot \frac{\delta}{4}.$$,\delta$是截面的形心距離支座的距離,對于簡支梁,$\delta = L/2$。,,為了求得剪力V,我們需要應用剪力-彎矩圖(V-M圖),將上述公式與V-M圖結合,可以得出:,$$V = \int_0^L \frac{q\cdot L}{2}\, dz.$$,,通過積分,我們可以得到剪力V關于荷載q的函數表達式。我們可以通過這個函數來求解不同荷載下的剪力值。

靜定平面剛架內力圖例題

  • 例題1:均布載荷作用下的平面剛架
    • 已知條件:平面剛架受到均布載荷作用。
    • 求解步驟:
      1. 首先由剛架整體平衡方程確定約束反力。例如設AA點的水平反力為FAxF_{Ax},垂直反力為FAyF_{Ay},CC點的垂直反力為FCyF_{Cy},根據平衡方程Fx=0\sum F_{x}=0、Fy=0\sum F_{y}=0M=0\sum M = 0(對某點取矩方程)來求解這些反力。假設均布載荷為qq,剛架的跨度為ll,通過計算可能得到FAxF_{Ax}、FAyF_{Ay}FCyF_{Cy}等的值。
      2. 然后由截面法寫出各段的內力方程。對于不同的桿件段,根據截面處的內力平衡關系來確定軸力、剪力和彎矩方程。
  • 例題2:簡單門式剛架
    • 對于簡單的門式剛架這種常見結構形式(由兩個垂直的支撐桿和一根橫梁組成),求解內力分布情況的步驟如下:
      1. 確定剛架受到的荷載,包括荷載的大小、方向和作用位置等信息。
      2. 根據剛架的結構形式和受力情況,選擇合適的內力分析方法,如可以采用節點法、截面法或者整體法等。
      3. 若采用截面法,在剛架上選擇適當的截面,將剛架分成兩個或多個部分,然后分析各部分之間的內力。例如,在關鍵部位(如支座、集中荷載作用點等)設置截面,觀察該截面的內力變化情況。計算出各截面的內力分量,如根據彎矩計算公式M=F×yM = F\times y、剪力計算公式Q=F×tan?(θ)Q = F\times\tan(\theta)、軸力計算公式N=F×cos?(θ)N = F\times\cos(\theta)(其中FF為外力,yy、θ\theta根據具體情況確定)求出相應內力。
      4. 根據計算結果繪制內力圖,明確軸力和剪力的正負號規定(軸力和剪力的正負號規定與直桿相同),彎矩圖畫在受壓的一側。
  • 例題3:復雜剛架(如高層建筑、橋梁結構)
    • 對于工程實例中的復雜剛架(如高層建筑、橋梁結構等具有復雜幾何形狀和材料性質的結構)的內力分析步驟如下:
      1. 根據實際工程情況,考慮多種因素如重力、風載、地震等對結構的影響。
      2. 采用適當的分析方法和模型進行內力分析,例如采用矩陣位移法或有限元法等數值分析方法進行內力分析,確定各個部件的應力、應變和位移等參數。
      3. 根據分析得到的內力數據,繪制內力圖,并且依據內力圖來分析結構的強度和穩定性等性能,為結構的設計和優化提供依據。

靜定剛架內力分析技巧

門式剛架設計要點

復雜剛架內力計算方法

求鋼架內力圖例題 結構砌體施工 第1張

鋼架內力圖繪制指南

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