什么是有限元（有限元分析的節(jié)點是什么意思）

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計05-276.05 K閱讀0評論

本文目錄,1、,什么是有限元,2、,sw有限元位移怎么看,3、,有限元分析為什么要進(jìn)行網(wǎng)格劃分,4、,proe的有限元分析中網(wǎng)格劃分怎么進(jìn)行,5、,有限元分析網(wǎng)格劃分的合理性分析,原發(fā)布者:zimo0907,有限元方法有限元法是求解偏微分方程問題的一種重要數(shù)值方法，它的基礎(chǔ)分兩個方面：一是變分原理，二是剖分插值．從第一方面看，有限元法是Ritz-Galerkin方法的一種變形．它提供了一種選取“局部基函數(shù)”的新技巧，從而克服了Ritz-Galerkin方法選取基函數(shù)的固有困難．從第二方面看，它是差分方法的一種變形．差分法是點近似，它只考慮在有

本文目錄

1、什么是有限元
2、sw有限元位移怎么看
3、有限元分析為什么要進(jìn)行網(wǎng)格劃分
4、proe的有限元分析中網(wǎng)格劃分怎么進(jìn)行
5、有限元分析網(wǎng)格劃分的合理性分析

1、什么是有限元

原發(fā)布者:zimo0907

有限元方法有限元法是求解偏微分方程問題的一種重要數(shù)值方法，它的基礎(chǔ)分兩個方面：一是變分原理，二是剖分插值．從第一方面看，有限元法是Ritz-Galerkin方法的一種變形．它提供了一種選取“局部基函數(shù)”的新技巧，從而克服了Ritz-Galerkin方法選取基函數(shù)的固有困難．從第二方面看，它是差分方法的一種變形．差分法是點近似，它只考慮在有限個離散點上函數(shù)值，而不考慮在點的鄰域函數(shù)值如何變化；有限元方法考慮的是分段（塊）的近似．因此有限元方法是這兩類方法相結(jié)合，取長補(bǔ)短而進(jìn)一步發(fā)展了的結(jié)果．在幾何和物理條件比較復(fù)雜的問題中，有限元方法比差分方法有更廣泛的適應(yīng)性．2§7.兩點邊值問題的有限元方法本節(jié)以兩點邊值問題為例，并從Ritz法和Galerkin法兩種觀點出發(fā)來敘述有限元法的基本思想及解題過程.7.1基于Ritz法的有限元方程考慮兩點邊值問題dduLu(p)quf,dxdxu(b)0u(a)0,axb,(7.1)(7.2)其中，pxC1a,b,p0,qCa,b,q0,fCa,b31.寫出Ritz形式的變分問題與邊值問題(7.1)、(7.2)等價的變分問題是：1求u*HE，使Ju*minJu1其中，uHE1Juau,uf,u2b（7.3）bdudvau,vpquvdx，f,uafudx.a

2、sw有限元位移怎么看

SW有限元位移可以由下面三個方面來觀察。
1. 可以通過SW有限元軟件的分析結(jié)果來看出結(jié)構(gòu)的變形情況。
2. SW有限元軟件利用離散化的將結(jié)構(gòu)分成許多小單元，再根據(jù)邊界條件和荷載情況對單元進(jìn)行分析求解，最終得到結(jié)構(gòu)變形情況的結(jié)果。
3. 在分析SW有限元位移時，需要注意各個單元之間的變形是否過大，是否出現(xiàn)了裂縫和破壞等情況。
同時還需要對結(jié)構(gòu)的設(shè)計進(jìn)行合理性評估，以保證結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。
通過不斷對SW有限元位移的研究和實踐，不斷提高自己的專業(yè)技能和水平，才能更好地應(yīng)對實際工程中的挑戰(zhàn)和問題。

3、有限元分析為什么要進(jìn)行網(wǎng)格劃分

是為了使模型變成有限元，劃分網(wǎng)格之后，單元節(jié)點的位移增量是有限元迭代過程中的基本未知量。有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋?、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達(dá)上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變情況設(shè)計的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（Gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（Simpson）積分。辛普生積分點的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點。由于不同單元的剛度矩陣不同，采用數(shù)值積分的求解不同，因此實際應(yīng)用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。